MCQ(s) of Calculus (2110014) - Winter 2014 Sem-1

    • Q. 1  The maximum value of y=3 cos 2x is ______.
    • (A) 1
      (B) 2
    • (C) -1
      (D) 3
    • (D) 3
    • Q. 2  If x + y =a then dydx ______.
    • (A) ya
      (B) xa
    • (C) -yx
      (D) -ya
    • (C) -yx
    • Q. 3  The (a-x)y2 =x2(a+x) is symmetric about
    • (A) X-axis
      (B) Y-axis
    • (C) both X and Y axis
      (D) line Y=X
    • (A) X-axis
    • Q. 4  Tangents at origin to the curve y2(a+x)=x2(3a-x) is _____.
    • (A) ±3 x
      (B) 1
    • (C) ±2 x
      (D) None of these
    • (A) ±3 x
    • Q. 5  The parametric equations of x23+y23=a23(a0) are
    • (A) x=a cosθ,y=a sinθ
      (B) x=a3  cosθ,y=a3  sinθ
    • (C) x=a cos3θ,   y=a sin3θ
      (D) x=1,y=0
    • (C) x=a cos3θ,   y=a sin3θ
    • Q. 6  The area bounded by the curve y=x3, x-axis and two ordinates x=1 to x=2 equal to
    • (A) 15/2
      (B) 15/3
    • (C) 15/5
      (D) 15/4
    • (D) 15/4
    • Q. 7  limx2x2-x-2x2-4=_____
    • (A) 7/4
      (B) 3/4
    • (C) 2
      (D) -3/4
    • (B) 3/4
    • Q. 8  The slope of the tangent to the curve y=xex at (0,0) is _____
    • (A) 0
      (B) 1
    • (C) -1
      (D) 4
    • (B) 1
    • Q. 9  The point of the inflection x23-x22-2x+14 is_____
    • (A) 1/2
      (B) -1/2
    • (C) -1
      (D) -2
    • (A) 1/2
    • Q. 10  Using matrix method, the solution of x+y=2,4x+y=6,
    • (A) -43,23
      (B) 43,-23
    • (C) 43,23
      (D) 1,2
    • (C) 43,23
    • Q. 11  e2x  cos3x  dx=_____+c
    • (A) e2x13(2 cos3x+3 sin3x)
      (B) e2x13(3 cos3x+2 sin3x)
    • (C) e2x13(2 cos3x-3 sin3x)
      (D) None of these
    • (A) e2x13(2 cos3x+3 sin3x)
    • Q. 12  If y=ln (2 x) the derivative of the function y with respect to x is _____
    • (A) 0
      (B) -1/2x
    • (C) 1/2x
      (D) 1/x
    • (D) 1/x
    • Q. 13  f(x)=x2+4x+5 has the minimum value______
    • (A) 0
      (B) 1
    • (C) -1
      (D) 2
    • (B) 1
    • Q. 14  A curve which passes through the origin and has the slope -1/3 is given by
    • (A) x+3y-1=0
      (B) x+3y=0
    • (C) x-3y=0
      (D) none of these
    • (B) x+3y=0
    • Q. 15  f(x) is strictly increasing function on R then____
    • (A) f'(x)=0 for all x
      (B) f'(x)>0  for all x
    • (C) f'(x)<0 for all x
      (D) (d) None of these
    • (B) f'(x)>0  for all x
    • Q. 16   f(x) is strictly decreasing function on R then____
    • (A) f'(x)=0 for all x
      (B) f'(x)>0  for all x
    • (C) f'(x)<0 for all x
      (D) (d) None of these
    • (C) f'(x)<0 for all x
    • Q. 17  dydx=ky,k > 0 is the deferential equation for _____
    • (A) Population Model
      (B) Cooling Model
    • (C) Mixing problem Model
      (D) None of these
    • (A) Population Model
    • Q. 18  dydx= x then y=_____
    • (A) y=x2
      (B) y=x22+c
    • (C) y=x
      (D) None of these
    • (B) y=x22+c
    • Q. 19  Curve of y=x2+3 is_____
    • (A) Symmetric with respect to x-axis
      (B) Symmetric with respect to y-axis
    • (C) Symmetric with respect to origin
      (D) None of these
    • (B) Symmetric with respect to y-axis
    • Q. 20  r=a cosθ is_____
    • (A) Line
      (B) Laminiscate 
    • (C) Circle
      (D) None of these
    • (C) Circle
    • Q. 21  01x2dx is____
    • (A) Area under a line 
      (B) Area under circle
    • (C) Area under parabola
      (D) None of these
    • (C) Area under parabola
    • Q. 22  a-af(x)dx = 0 if
    • (A) f is an odd function
      (B) f is neither odd nor even function
    • (C) f is an even function
      (D) None of these
    • (A) f is an odd function
    • Q. 23  z=x2+y2 is_____
    • (A) Cone
      (B) paraboloid
    • (C) Sphere
      (D) none of these
    • (B) paraboloid
    • Q. 24  lim(x,y)(0,0)x2-yxx+y=_____
    • (A) 2
      (B) 1
    • (C) 0
      (D) -1
    • (C) 0
    • Q. 25  If z=x2-y2thenzx=_____
    • (A) 2y
      (B) 0
    • (C) 2z
      (D) None of these
    • (D) None of these
    • Q. 26  Equation of tangent plane of z = x at (2,0,2) is
    • (A) z=x
      (B) x+y+z=2
    • (C) x+z=0
      (D) None of these
    • (A) z=x
    • Q. 27  If z=x2+y2+3 minimum value z is ______  3
    • (A) 3
      (B)
    • (C) 0
      (D) None of these
    • (A) 3
    • Q. 28  y=sin2x is increasing in interval ______
    • (A) (0,π)
      (B) 0,π4
    • (C) 0,π2
      (D) None of these
    • (C) 0,π4