? GTU Engineering 1st Year MCQ | Calculus-2110014 Summer 2015 Sem-2

MCQ(s) of Calculus (2110014) - Summer 2015 Sem-2

    • Q. 1  Maclaurin series of sin x is
    • (A) n=0 x2n+1(2n+1)!
      (B) n=0 (-1)nx2n+1(2n+1)!
    • (C) n=0 x2n(2n)!
      (D) n=0 (-1)nx2n(2n)!
    • (B) n=0 (-1)nx2n+1(2n+1)!
    • Q. 2  The total area enclosed between y=sin x, and x-axis in [0,π] is
    • (A) 0
      (B) 4
    • (C) 2
      (D) 1
    • (C) 2
    • Q. 3  The value of limx x1x
    • (A)
      (B) -
    • (C) 1
      (D) 0
    • (C) 1
    • Q. 4  How many leaves r=sin 5θ  has?
    • (A) 6
      (B) 2
    • (C) 3
      (D) 5
    • (D) 5
    • Q. 5  The sum of the series n=112n is 
    • (A) 0
      (B) 1
    • (C) -1
      (D) 12
    • (B) 1
    • Q. 6  The values of x at which the curves y=x & y=4x-x2 intersects each other are
    • (A) 0 & 4
      (B) -4 & 4
    • (C) 0 & 3
      (D) -3 & 3
    • (C) 0 & 3
    • Q. 7  The area enclosed between the curve r=f(θ) and two rays θ=α & θ=β is
    • (A) αβr2dθ
      (B) αβr3dθ
    • (C) 4π3αβr3dθ
      (D) 12αβr2dθ
    • (D) 12αβr2dθ
    • Q. 8  If u=sin -1xy+tan-1yx then the value of xux+yuy is
    • (A) u
      (B) -u
    • (C) 0
      (D) 1
    • (C) 0
    • Q. 9  For an implicit function f(x,y)=c the value of dydx is
    • (A) fxfy
      (B) fyfx
    • (C) -fxfy
      (D) -fyfx
    • (C) -fxfy
    • Q. 10  For the function u=(x2+y2)13 the value of x2uxx+2xyuxy+y2uyy is 
    • (A) -2u
      (B) -2u3
    • (C) u9
      (D) -2u9
    • (D) -2u9
    • Q. 11  If x=r cosθ & y=r sinθ then J=(r,θ)(x,y) is 
    • (A) r
      (B) -r
    • (C) 1r
      (D) -1r
    • (C) 1r
    • Q. 12  The fundamental period of sin 2x is
    • (A) π
      (B) 2π
    • (C) 4π
      (D) π2
    • (A) π
    • Q. 13  The focus of parabola y2 4ax is  (ae,0) if
    • (A) e<1
      (B) e>1
    • (C) e=1
      (D) e1
    • (C) e=1
    • Q. 14  The function f(x)=2x3+3x2-12x+7 is decreasing in
    • (A) [-2,1]
      (B) R-[-2,1]
    • (C) [0,2]
      (D) [1,3]
    • (A) [-2,1]
    • Q. 15  limx2x2-4x2+4=___
    • (A) 1
      (B) 0
    • (C) -12
      (D) None of these
    • (B) 0
    • Q. 16  If f(x) =x2-x2x; x0f(0)=k and if f is continuous on x=0 then k=___
    • (A) -1
      (B) -12
    • (C) 0
      (D) None of these
    • (B) -12
    • Q. 17  What is the slope of the tangent line to the curve x+y=xy at point (2,2)
    • (A) -1
      (B) -2
    • (C) -3
      (D) -4
    • (A) -1
    • Q. 18  Determine the second derivative of the function f(x)=x2·ln 2x
    • (A) 2 ln 2x+3
      (B) 2 ln 2x+32
    • (C) 0
      (D) None of these
    • (A) 2 ln 2x+3
    • Q. 19  At a minimum, the second differential function of the form y=axn+bxn-1+ is 
    • (A) Positive
      (B) Negative
    • (C) Zero
      (D) Infinite
    • (A) Positive
    • Q. 20  If y=3x4then y dx
    • (A) 15x5+c
      (B) -1x3+c
    • (C) 12x3+c
      (D) None of these
    • (B) -1x3+c
    • Q. 21  Evaluate y=0π2 sin(4x)sin(6x) dx
    • (A) y=π2
      (B) y=π4
    • (C) y=3π4
      (D) y=0
    • (D) y=0
    • Q. 22  Use matrices to solve the following simultaneous equations x+2z=9; 4x+2y+z=14; x+3y+4z=26
    • (A) x=3; y=-12;z=3
      (B) x=-1;y=1;z=6
    • (C) x=1;y=3;z=4
      (D) x=1;y=4;z=2
    • (C) x=1;y=3;z=4
    • Q. 23  Determine the area bounded by the x-axis , the curve y=sin2x, and the line x=π4 and x=π2 
    • (A) 0.5
      (B) 1
    • (C) 0.25
      (D) 1.5
    • (A) 0.5
    • Q. 24  Use matrices to solve the following simultaneous equations: x+2y=3; 2x+3y=5
    • (A) x=2,y=1
      (B) x=1;y=1
    • (C) x=2,y=2
      (D) None of these
    • (B) x=1;y=1
    • Q. 25  Determine the area bounded byThe x axis the curve y=2x2+x-6, and the line x=4 and x=6
    • (A) 298
      (B) 126
    • (C) 9913
      (D) 2623
    • (A) 298
    • Q. 26  Given the function f(x)=x2 which value of c satisfies the conclusion of mean value theorem on the interval [-4,-5]?
    • (A) 0
      (B) 1
    • (C) 12
      (D) None of these
    • (C) 12
    • Q. 27  Eliminate the parameter in the equations x=t2;y=t4
    • (A) y=x2  for x0
      (B) y=x  for x0
    • (C) y=2x2  for x0
      (D) None of these
    • (A) y=x2  for x0
    • Q. 28  At how many places does the curve x=cos3t; y=sint cross the x-axis?
    • (A) 2
      (B) 1
    • (C) 3
      (D) None of these
    • (A) 2