? GTU Engineering 1st Year MCQ | Vector Calculus and Linear Algebra-2110015 Winter 2015 Sem-1

MCQ(s) of Vector Calculus and Linear Algebra (2110015) - Winter 2015 Sem-1

    • Q. 1  Eigen values of A-1  & AT are same if matrix A is
    • (A) Symmetric
      (B) Orthogonal
    • (C) Skew symmetric
      (D) None of these
    • (B) Orthogonal
    • Q. 2  Rank of 4×4 invertible matrix is
    • (A) 1
      (B) 2
    • (C) 3
      (D) 4
    • (D) 4
    • Q. 3  F is solenoidal vector, If div(F) is
    • (A) F 
      (B) 1
    • (C) 0
      (D) -1
    • (C) 0
    • Q. 4  Let A be a Hermition matrix, then A is
    • (A) A*
      (B) A
    • (C) AT
      (D) -A*
    • (A) A*
    • Q. 5  If A=102-1 then eigen values of A3 are
    • (A) 1,-1
      (B) 0,2
    • (C) 1,1
      (D) 0,8
    • (A) 1,-1
    • Q. 6  Which set from S1={a0+a1 x+a2 x2/a0=0} and S2={a0+a1 x+a2 x2/a00} is subspace of P2?
    • (A) s2
      (B) s1
    • (C) s1 &  s2
      (D) None of these
    • (B) s1
    • Q. 7  For which value of k vectors u=(2, 1, 3) and v=(1, 7, k) are orthogonal?
    • (A) -3
      (B) -1
    • (C) 0
      (D) 2
    • (A) -3
    • Q. 8  Let T:R3R3 be one to one linear transformation then the dimension of ker(T) is
    • (A) 0
      (B) 1
    • (C) 2
      (D) 3
    • (A) 0
    • Q. 9  The column vector of an orthogonal matrix are
    • (A) orthogonal
      (B) orthonormal
    • (C) dependent
      (D) none of these
    • (B) orthonormal
    • Q. 10  If r=xi+yj+zk then div(r) is
    • (A) r
      (B) 0
    • (C) 1
      (D) 3
    • (D) 3
    • Q. 11  The number of solution of the system of equation AX=0 (where A is a singular matrix) is
    • (A) 0
      (B) 1
    • (C) 2
      (D) infinite
    • (D) infinite
    • Q. 12  If the value of line integral does not depend on path C then F is
    • (A) solenoidal
      (B) imcompressible
    • (C) irrotational
      (D) none of these
    • (C) irrotational
    • Q. 13  A Cayley-Hamilton theorem hold for ______ matrices only
    • (A) singular
      (B) all square
    • (C) null
      (D) a few rectangular
    • (B) all square
    • Q. 14  If A=1224 then rank of matrix A is
    • (A) 1
      (B) 0
    • (C) 2
      (D) 4
    • (A) 1