? GTU Engineering 1st Year MCQ | Vector Calculus and Linear Algebra-2110015 Winter 2016 Sem-1

MCQ(s) of Vector Calculus and Linear Algebra (2110015) - Winter 2016 Sem-1

    • Q. 1  Rank of 3 × 3 = invertible matrix is
    • (A) 1
      (B) 2
    • (C) 3
      (D) 4
    • (C) 3
    • Q. 2  Let A be a Skew-Hermitian matrix then A = ___
    • (A) AT
      (B) AT
    • (C) -AT
      (D) -AT
    • (D) -AT
    • Q. 3  The set S={1,x,x2,x3 } span which of the following?
    • (A) P3
      (B) R
    • (C) R3
      (D) R33
    • (A) P3
    • Q. 4  Let u = (1, -2) be a vector in R2 with the Euclidean inner product, then u is
    • (A) 1
      (B) 5
    • (C) 5
      (D) 3
    • (B) 5
    • Q. 5  If A is a matrix with 6 columns and rank (A) = 2, then Nullity (A) is
    • (A) 2
      (B) 4
    • (C) 0
      (D) None of these
    • (B) 4
    • Q. 6  If λ1=2,λ2=6 are the eigen values of the matrix A, then the eigen values of AT are
    • (A) 2 & 6
      (B) 1/2 & 1/6
    • (C) 4 & 36
      (D) None of these
    • (A) 2 & 6
    • Q. 7  The product of the eigen values of matrix A=42-2-532-241 is
    • (A) -5
      (B) 10
    • (C) 5
      (D) -10
    • (B) 10
    • Q. 8  Let IV V be an identity operator, then ker (I) is, 
    • (A) V
      (B) {0}
    • (C) 0
      (D) None of the above
    • (B) {0}
    • Q. 9  The mapping TR3R3 defined by T ( x, y, z ) = ( x, y, 0 ) is called as
    • (A) Projection
      (B) Reflection
    • (C) Rotation
      (D) Magnification
    • (A) Projection
    • Q. 10  If f1=x and f2=sinx, then Wronskian W( π/2 )=. 
    • (A) π2
      (B) 1
    • (C) 0
      (D) -1
    • (D) -1
    • Q. 11  If r=xi+yj+zk, then divergence of r is
    • (A) 2
      (B) -2
    • (C) 3
      (D) -3
    • (C) 3
    • Q. 12  The value of curl(grad ), where =2x2-3y2+4z2 is
    • (A) 4xi-6yj+8zk
      (B) 4x-6y+8z
    • (C) 6
      (D) 0
    • (D) 0
    • Q. 13   The weighted Euclidean inner product  u,v =3u1 v1  +2u2 v2 is the inner product on R2 generated by
    • (A) 3002
      (B) 3002
    • (C) 2003
      (D) 0230
    • (B) 3002
    • Q. 14  If V is a finite dimensional vector space, and  TVV is a linear operator and  ker (T)={0} then,
    • (A) R(T)≠V
      (B) T is one – to - one
    • (C) Nullity (T)≠0
      (D) None of the above
    • (B) T is one – to - one