${\int }_1^2{\int }_1^2 \frac{1}{\mathrm{xy}} \mathrm{dxdy}=\mathrm{\_\_\_}$

$\mathrm{If} \mathrm{x}=\mathrm{rcos\theta }, \mathrm{y}=\mathrm{rsin\theta } , \mathrm{then} \frac{\partial (\mathrm{r},\mathrm{\theta })}{\partial (\mathrm{x},\mathrm{y})}=\mathrm{\_\_\_}.$

$\mathrm{What} \mathrm{does} \mathrm{the} \mathrm{region} \mathrm{of} {\int }_1^4{\int }_2^6\mathrm{dxdy} \mathrm{represents}?$

$\mathrm{If} \mathrm{x}=\mathrm{u}+3\mathrm{v},\mathrm{y}=\mathrm{v}-\mathrm{u} \mathrm{then} \mathrm{value} \mathrm{of} \mathrm{J}=\frac{\partial (\mathrm{x},\mathrm{y})}{\partial (\mathrm{u},\mathrm{v})}\mathrm{is} \mathrm{\_\_\_}.$

$\mathrm{The} \mathrm{area} \mathrm{bounded} \mathrm{by} \mathrm{the} \mathrm{curve} \mathrm{y}={\mathrm{x}}^3, \mathrm{x}-\mathrm{axis} \mathrm{and} \mathrm{two} \mathrm{ordinates} \mathrm{x}=1 \mathrm{to} \mathrm{x}=2 \mathrm{equal} \mathrm{to}$

$\mathrm{What} \mathrm{does} \mathrm{the} \mathrm{region} {\int }_1^2 {\int }_1^2\mathrm{dx} \mathrm{dy}=\mathrm{\_\_\_\_\_}.$

${\int }_0^2{\int }_0^{{\mathrm{x}}^2}{\mathrm{e}}^{\raisebox{1ex}{$\mathrm{y}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$\mathrm{x}$}\right.}\mathrm{dy} \mathrm{dx} \mathrm{is} \mathrm{equal} \mathrm{to} \mathrm{\_\_\_}.$

$\mathrm{The} \mathrm{values} \mathrm{of} {\int }_0^1 {\int }_0^1\left(3{\mathrm{x}}^2-2{\mathrm{y}}^2\right)\mathrm{dxdy} \mathrm{is} \mathrm{\_\_\_\_\_}.$

$\mathrm{The} \mathrm{value} \mathrm{of} \iint 3\mathrm{y} \mathrm{dxdy} \mathrm{over} \mathrm{the} \mathrm{triangle} \mathrm{with} \mathrm{vertices} (-1,1), (0,0), \mathrm{and} (1,1) \mathrm{is}$

$\mathrm{If} \mathrm{x}= \mathrm{u}+ 3\mathrm{v}, \mathrm{y}=\mathrm{v}-\mathrm{u} \mathrm{then} \mathrm{the} \mathrm{values} \mathrm{of} \frac{\partial \left(\mathrm{x},\mathrm{y}\right)}{\partial \left(\mathrm{u},\mathrm{v}\right)} \mathrm{is} \mathrm{\_\_\_\_\_}.$