MCQs of Laplace Transform and Inverse Laplace Transform (Mathematics - II - 3110015) | GTU MCQ

Mathematics - II (3110015) MCQs

MCQs of Laplace Transform and Inverse Laplace Transform

Showing 21 to 30 out of 56 Questions

21.

If

f (t) = \frac{\sin t}{e^{- 5 t}}

then

ℒ [f (t)]

is

(a)	$\frac{1}{s^{2} + 5 s + 25}$
(b)	$\frac{s}{s^{2} + 10 s + 26}$
(c)	$\frac{s}{s^{2} + 5 s + 25}$
(d)	$\frac{1}{s^{2} + 10 s + 26}$

22.

ℒ^{- 1} [\frac{1}{s - \log a}] =

(a)	$e^{a t}$
(b)	$e^{\log a}$
(c)	$a^{t}$
(d)	$t^{a}$

23.

If

f (t) = t \cos t

the

ℒ [\int_{0}^{t} f (t) d t] =

(a)	$\frac{s^{2} - 1}{s (s^{2} + 2 s + 2)}$
(b)	$\frac{s - 1}{(s^{3} + 2 s^{2} + 2 s)}$
(c)	$\frac{s^{2} - 1}{{(s^{2} + 2 s + 1)}^{2}}$
(d)	$\frac{s - 1}{(s^{3} - 2 s^{2} + 2 s)}$

24.

L^{- 1} [\frac{1}{s}] =

(a)	$t$
(b)	$t^{2}$
(c)	$\frac{1}{t}$
(d)	$1$

25.

Laplace transform of

H (t - a)

is

(a)	$\frac{e^{- a s}}{s^{2}}$
(b)	$\frac{e^{- a s}}{t - a}$
(c)	$\frac{e^{- a s}}{s - a}$
(d)	$\frac{e^{- a s}}{s}$

26.

ℒ^{- 1} [\frac{s e^{- 2 s}}{s^{2} - 4}] =

(a)	$\cos 2 (t - 2) u (t - 2)$
(b)	$\cos h 2 (t - 2) u (t - 2)$
(c)	$\cos 2 (t - 2) u (t - 2)$
(d)	$\sin h 2 (t - 2) u (t - 2)$

27.

ℒ^{- 1} [\frac{k e^{- a s}}{s^{2} + k^{2}}] =

(a)	$\sin k t$
(b)	$\cos k t$
(c)	$H (t - a) \sin k t$
(d)	$N o n e$

28.

If y (t) is the solution of \frac{dy}{dt} - 2 y = 4, y (0) = 1, then y (t) =

(a)	$3 e^{- 2 t} - 2$
(b)	$3 e^{2 t} - 2$
(c)	$2 e^{3 t} - 3$
(d)	$2 e^{2 t} - 2$

29.

If y (t) is the solution of y' + 3 y = 0; y (0) = 2, then L [y (t)] =

(a)	$\frac{2}{s + 3}$
(b)	$\frac{3}{s + 2}$
(c)	$\frac{1}{s + 1}$
(d)	$N o n e$

30.

I f L [y (t)] = Y (s), t h e L [y'' (t)] =

(a)	$s^{2} y (s) - s y' (0) - y (0)$
(b)	$s^{2} ℒ [y (s)] - s y' (s) - y (0)$
(c)	$s^{2} Y (s) - s y' (0) - y (0)$
(d)	$s^{2} Y (s) - s y (0) - y' (0)$

Showing 21 to 30 out of 56 Questions