MCQs of Laplace Transform and Inverse Laplace Transform (Mathematics - II - 3110015) | GTU MCQ

Mathematics - II (3110015) MCQs

MCQs of Laplace Transform and Inverse Laplace Transform

Showing 31 to 40 out of 56 Questions

31.

ℒ [t \frac{d y}{d t}] =

(a)	$y (s) - s y' (s)$
(b)	$Y (s) - s y' (s)$
(c)	$- Y (s) - s Y' (s)$
(d)	$- y (s) - s y' (s)$

32.

Convolution of e^{t} and t is

(a)	$e^{t} - t - 1$
(b)	$e^{- t} - t - 1$
(c)	$e^{t} + t + 1$
(d)	$e^{- t} + t + 1$

33.

ℒ^{- 1} [\ln (\frac{s + 2}{s - 5})] =

(a)	$\frac{1}{t} [e^{2 t} - e^{- 5 t}]$
(b)	$- \frac{1}{t} [e^{- 2 t} + e^{5 t}]$
(c)	$- \frac{1}{t} [e^{- 2 t} - e^{5 t}]$
(d)	$- \frac{1}{t} [e^{2 t} - e^{- 5 t}]$

34.

Find

L^{- 1} [\frac{2}{s}]

.

(a)	1/2
(b)	2
(c)	1
(d)	None of these

35.

L^{- 1} [\frac{1}{s - 7}] =

________ .

(a)	$e^{7 t}$
(b)	$e^{- 7 t}$
(c)	$e^{at}$
(d)	None of these

36.

L^{- 1} [\frac{1}{s^{2} + 64}] =

__________ .

(a)	$\cos 8 t$
(b)	$\cosh 8 t$
(c)	$\sin 8 t$
(d)	$\frac{\sin 8 t}{8}$

37.

L^{- 1} [\frac{s}{s^{2} - 8}]

= _________ .

(a)	$\frac{\sinh 8 t}{8}$
(b)	$\cosh 8 t$
(c)	$\sinh 2 \sqrt{2} t$
(d)	$\cosh 2 \sqrt{2} t$

38.

If

f (t) = \{\begin{cases} 0 & , 0 \leq t < 2 \\ 3 & , t > 2 \end{cases}

, find

L [f (t)]

.

(a)	$\frac{3 e^{- 2 s}}{s}$
(b)	$\frac{3 e^{2 s}}{s}$
(c)	$- \frac{3 e^{2 s}}{s}$
(d)	0

39.

L [t^{3}] =

___________ .

(a)	$\frac{3}{s^{4}}$
(b)	$\frac{3!}{s^{4}}$
(c)	$\frac{4!}{s^{4}}$
(d)	$\frac{1}{s^{4}}$

40.

If

f (t) = \{\begin{cases} t - 1 & 0 \leq t \leq 1 \\ 2 & t > 1 \end{cases}

, then find

L [f (t)]

.

(a)	$\frac{1}{s^{2}} (2 {se}^{- s} - e^{- s} - s + 1)$
(b)	$\frac{1}{s (s^{2} - s - e^{- s} - {se}^{- s})}$
(c)	$\frac{1}{s} (s^{2} - s - e^{- s} - {se}^{- s})$
(d)	$\frac{1}{s (s^{2} - 2 s - e^{- s} - {se}^{- s})}$

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