MCQs of Laplace Transform and Inverse Laplace Transform (Mathematics - II - 3110015) | GTU MCQ

Mathematics - II (3110015) MCQs

MCQs of Laplace Transform and Inverse Laplace Transform

Showing 11 to 20 out of 56 Questions

11.

L^{- 1} [1] =

(a)	$δ (t)$
(b)	1
(c)	$u (t)$
(d)	Doesn't exist

12.

L [e^{- t} (\sin 2 t + t^{2})] =

(a)	$\frac{2}{{(s + 1)}^{2} + 4} + \frac{2}{{(s + 1)}^{3}}$
(b)	$\frac{2}{s^{2} + 4} + \frac{2!}{s^{3}}$
(c)	$\frac{4}{{(s + 1)}^{2} + 4} + \frac{2}{{(s + 1)}^{3}}$
(d)	$\frac{2}{{(s^{2} + 1)}^{2} + 4} + \frac{2!}{{(s^{2} + 1)}^{3}}$

13.

L^{- 1} [e^{- a s}] =

(a)	$H (t - a)$
(b)	$u (t)$
(c)	$δ (t - a)$
(d)	$f (t - a)$

14.

If

L [f (t)] = F (s)

, then

L [t^{n} f (t)] =

(a)	$(- 1) \frac{d}{d s} \{F (s)\}$
(b)	$(- 1)^{n} \frac{d}{d s} \{F (s)\}$
(c)	$(- 1) \frac{d^{n}}{d s^{n}} \{F (s)\}$
(d)	$(- 1)^{n} \frac{d^{n}}{d s^{n}} \{F (s)\}$

15.

Laplace transform of

f (t) = t \sin 3 t

is

(a)	$\frac{3}{s^{2} + 9}$
(b)	$\frac{3 s}{{(s^{2} + 3)}^{2}}$
(c)	$\frac{6 s}{{(s^{2} + 3)}^{2}}$
(d)	$\frac{6 s}{{(s^{2} + 9)}^{2}}$

16.

L^{- 1} [\frac{1}{(s + 1)^{2}}] i s

(a)	$t e^{t}$
(b)	$- t e^{t}$
(c)	$t^{2} e^{- t}$
(d)	$t e^{- t}$

17.

If

f (t) = e^{t} \sin 4 t

then

ℒ [t f (t)]

is

(a)	$\frac{8 s - 8}{{(s^{2} - 2 s + 17)}^{2}}$
(b)	$\frac{8 s - 1}{{(s^{2} - 2 s + 17)}^{2}}$
(c)	$\frac{4 s - 1}{{(s^{2} - 2 s + 17)}^{2}}$
(d)	$\frac{4 s - 4}{{(s^{2} - 2 s + 17)}^{2}}$

18.

If

f (t) = 1 - e^{t}

then

ℒ [\frac{f (t)}{t}]

is

(a)	$\frac{1}{s} - \frac{1}{s + 1}$
(b)	$\frac{1}{s} + \frac{1}{s - 1}$
(c)	$\log (\frac{s + 1}{s})$
(d)	$\log (\frac{s - 1}{s})$

19.

If

f (t) = \sin t

then

ℒ [\frac{e^{t} f (t)}{t}]

is

(a)	$\cot^{- 1} (s - 1)$
(b)	$\tan^{- 1} (s + 1)$
(c)	$\tan^{- 1} (s - 1)$
(d)	$\cot^{- 1} (s + 1)$

20.

I f F (s) = \frac{3 s + 4}{(s^{2} + 9)} t h e n f (t) i s

(a)	$3 \sin 3 t + 2 \cos 3 t$
(b)	$3 \cos 3 t + \frac{4}{3} \sin 3 t$
(c)	$3 \cos 3 t + \frac{1}{3} \sin 3 t$
(d)	$3 \sin 3 t + \frac{4}{3} \cos 3 t$

Showing 11 to 20 out of 56 Questions